15x^2-14x-13=0

Simple and best practice solution for 15x^2-14x-13=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 15x^2-14x-13=0 equation:


Simplifying
15x2 + -14x + -13 = 0

Reorder the terms:
-13 + -14x + 15x2 = 0

Solving
-13 + -14x + 15x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
15 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '15'.
-0.8666666667 + -0.9333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.8666666667' to each side of the equation.
-0.8666666667 + -0.9333333333x + 0.8666666667 + x2 = 0 + 0.8666666667

Reorder the terms:
-0.8666666667 + 0.8666666667 + -0.9333333333x + x2 = 0 + 0.8666666667

Combine like terms: -0.8666666667 + 0.8666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + -0.9333333333x + x2 = 0 + 0.8666666667
-0.9333333333x + x2 = 0 + 0.8666666667

Combine like terms: 0 + 0.8666666667 = 0.8666666667
-0.9333333333x + x2 = 0.8666666667

The x term is -0.9333333333x.  Take half its coefficient (-0.4666666667).
Square it (0.2177777778) and add it to both sides.

Add '0.2177777778' to each side of the equation.
-0.9333333333x + 0.2177777778 + x2 = 0.8666666667 + 0.2177777778

Reorder the terms:
0.2177777778 + -0.9333333333x + x2 = 0.8666666667 + 0.2177777778

Combine like terms: 0.8666666667 + 0.2177777778 = 1.0844444445
0.2177777778 + -0.9333333333x + x2 = 1.0844444445

Factor a perfect square on the left side:
(x + -0.4666666667)(x + -0.4666666667) = 1.0844444445

Calculate the square root of the right side: 1.041366623

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -0.4666666667) equal to 1.041366623 and -1.041366623.

Subproblem 1

x + -0.4666666667 = 1.041366623 Simplifying x + -0.4666666667 = 1.041366623 Reorder the terms: -0.4666666667 + x = 1.041366623 Solving -0.4666666667 + x = 1.041366623 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '0.4666666667' to each side of the equation. -0.4666666667 + 0.4666666667 + x = 1.041366623 + 0.4666666667 Combine like terms: -0.4666666667 + 0.4666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = 1.041366623 + 0.4666666667 x = 1.041366623 + 0.4666666667 Combine like terms: 1.041366623 + 0.4666666667 = 1.5080332897 x = 1.5080332897 Simplifying x = 1.5080332897

Subproblem 2

x + -0.4666666667 = -1.041366623 Simplifying x + -0.4666666667 = -1.041366623 Reorder the terms: -0.4666666667 + x = -1.041366623 Solving -0.4666666667 + x = -1.041366623 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '0.4666666667' to each side of the equation. -0.4666666667 + 0.4666666667 + x = -1.041366623 + 0.4666666667 Combine like terms: -0.4666666667 + 0.4666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = -1.041366623 + 0.4666666667 x = -1.041366623 + 0.4666666667 Combine like terms: -1.041366623 + 0.4666666667 = -0.5746999563 x = -0.5746999563 Simplifying x = -0.5746999563

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {1.5080332897, -0.5746999563}

See similar equations:

| 21=37-4e | | 9-(-z)=34 | | 9/10=4/n | | 4m-7=2m-8 | | 2=4(3k-8) | | 6c+8-3c+4= | | 6x-9=6(x-1) | | 39/19=12/n | | -6w+1=7w+1 | | 2(2d+1)-3d=5(3d-3)+4d | | 2(t+9)/3=t-8 | | 5x+15-3x=9+4x-6 | | -6+(8)-(-11)= | | 2n+12=-3-n | | 8(x-3)-9=25 | | 6(2x-5)=-(x+40) | | -8z-6.5-9=-22.5 | | -6+8-(11)= | | -24y+30=18 | | -6(7x-9)+1=-42x+55 | | -18.5=5+6.5(r+2) | | 2/5r-9=-19 | | -5y-12=3y+20 | | (2x+7)=63 | | .40=280 | | x+4x+-14=90 | | x/2+x/4+3x/4=0 | | 8+3(-9n-3)=-7(5n-2)-2 | | 4x+5=6-2 | | 32+8n=-5(6n-3) | | -9(8c-2)=-18.5 | | -11-(8)-(-6)= |

Equations solver categories